公派出国是在学校的吗？
从题主的文字描述里感觉题主应该是一名对留学事宜了解尚浅的准留学生。 那我就直接以一位过来人的身份告诉题主：不是的。 公派留学并不是在学校申请。
可能一些同学会以为，跟学校申请了外派（学校会根据你的成绩排名、获奖情况等综合评估后，给你申请到国外某所学校学习）之后，就可以等着收到offer了。 但实际流程并不是这样子的。 通常情况是，在你申请读研究生的时候（这里专指我国高等教育体制下的硕士，博士申请另说），如果拿到了外派的名额，学校会先发一份待录取通知给你，一个学期以内的待录取通知；在这个阶段，只要你同意学校的外派要求，并拿到奖学金和助学金待遇，就可以交材料给学校，等待录取通知书了——但这只是在你通过了所有审核，确定可以获得外派资格的前提下。
但是！！！ 一旦你拿到了外派offer，这并不意味着你就可以高枕无忧地等着学校通知你来上学的事情了。 因为还有一层审核在等着你：国家留学基金委的审核。 只有通过了国家留学基金委的审核，你才能正式拿到出国留学的通知书。否则的话，你就会与心仪的学校失之交臂。而国家留学基金委的审核标准比学校本身的审核要更严一些。因为由国家留学基金委出面资助你的全部或部分学费和生活费。 所以相对而言，国家留学基金委会更看重申请人的政治思想表现、学习成绩、科研能力以及外语水平等各方面的素质，而不是单纯看你的毕业学校（当然，如果你毕业的学校是985/211的话，肯定会为你加分的）。所以那些本科学校非985/211，但个人素质非常强的同学也可以好好把握这个机会。
以上所述适用于大部分国家及地区的公派留学项目。 但有一点需要注意： 除了欧美地区一些国家的公立大学实行免学费或低学费的政策以外，亚洲许多高校的商科等专业，都是没有奖学金或助学金提供的，这些专业的费用一般都很高，像新加坡国立大学和南洋理工大学就相当不错，但它们的商科都是需要自费上的。